Cela pourrait apparaître comme déjà un paradoxe pour certaines personnes, mais la dilatation (La dilatation est l'expansion du volume d'un corps occasionné par son réchauffement, généralement imperceptible. Pour lui, Alain vieillit moins vite. Les phases d'accélération peuvent bien sûr être séparées par des phases de mouvement rectiligne uniforme (aussi longues que l'on veut) pour lesquelles les dilatations des durées analysées ci-dessus sont directement applicables. {\displaystyle T'=T+273\pm 7} ), (Retrouvailles est un épisode de la série télévisée Stargate Atlantis. Une situation fréquemment invoquée est celui où Bernard ne fait pas un aller-retour mais parcourt une trajectoire circulaire (par exemple autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit...) de la Terre). En relativité générale, on travaille donc dans un espace-temps courbe dont la métrique est connue ou calculée à partir de la distribution de matière. Ce Time Gap, compense la dilatation du temps et Alain et Bernard auront le même âge lors de leurs retrouvailles. T Le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée en relativité restreinte imaginée par Paul Langevin en 1911. L'expérience des muons. La conclusion est souvent considérée comme due à la non-conservation de la simultanéité lors de ce changement de référentiel galiléen. Cela n'est pas surprenant en l'absence de gravitation pour affecter la courbure de l'espace-temps et même dans l'espace euclidien (En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses...) on peut utiliser des coordonnées curvilignes telles que les coordonnées sphériques. Il n'est nullement besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Énoncé. Le phénomène d'un vieillissement différencié entre les deux jumeaux. La seconde d'arc est une mesure d'angle...) manière - ou même, en mettant les choses au mieux, dans des termes qui rendent cette seconde interprétation possible. Dans les livres récents[17], le problème n'est souvent présenté que sur l'ombre d'une page, d'autres sont un peu plus diserts[18]. Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes...) d'Einstein). Cette façon de procéder est cohérente avec l'affirmation plus haut que les transformations de Lorentz ne peuvent être considérées comme correctes en présence d'accélérations que pendant une durée infinitésimale et une intégration sur des durées finies est donc inévitable. Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'autre part, la dissymétrie que l'on souligne dans la situation physique des jumeaux, l'un sédentaire, l'autre itinérant, l'un lié à un système d'inertie, l'autre s'en affranchissant, est tout à fait subjective ». 2 Mais comme nous l'avons dit, si on relie les causes aux effets (une force est appliquée s'il y a un effet) et les repères aux causes (les repères non inertiels subissent une force) et comme un repère inertiel est identifié par les effets que l'on y subit, on tombe sur une justification qui se mord la queue. Ce phénomène est clair lorsque l'on regarde les diagrammes espace-temps fait pour une valeur gamma de 1.5, soit une vitesse pour Bernard de 0.745c. Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler. Nous avons là un paradoxe. V Car objectivement, seul le jumeau voyageur peut mesurer les effets de l'inertie et nous savons donc que le chemin constitué de deux segments est forcément celui du jumeau voyageur. Mais c'est une justification expérimentale, pas théorique. {\displaystyle U=U_{0}+g(x_{1}-x)} Le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée en relativité restreinte imaginée par Paul Langevin en 1911. On voit clairement que la période pendant laquelle Alain constate une fréquence plus élevée est très courte alors que pour Bernard les deux périodes sont équivalentes. C’est-à-dire des lignes horizontales. L'espace est courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. résumé d'un texte en cours de rédactionPlus d’un siècle après son énoncé par Langevin en 1911, le paradoxe des jumeaux continue de susciter des débats passionnés dans la communauté des physiciens. T 18 Par exemple :) des trajectoires. x Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières....), (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. De plus, en comptant les signaux reçus, chaque jumeau aura une indication du temps écoulé pour l'autre jumeau : le jumeau voyageur aura eu le temps d'émettre moins de signaux que le jumeau fixe[29]. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets. Son début...). 2 Pour que l'analogie formelle. Relativité restreinte-Horloge à photons. Le signal envoyé par le jumeau fixe, reçu au moment du demi-tour, a été envoyé au temps p de l'horloge fixe, avec Espace-temps-Le paradoxe des jumeaux. Un déficit en oméga 3 chez la mère impacte le développement du cerveau de l'enfant, LHCb va étudier le plasma quark-gluon à l'aide d'une cible fixe gazeuse, Double décroissance beta sans émission de neutrinos, percée majeure dans plusieurs domaines de la physique, Faire du CO2 une ressource plutôt qu'un déchet, Une première mise en évidence des ondes non-linéaires autoconfinées au sein de structures plasmoniques, Page générée en 2.006 seconde(s) - site hébergé chez Amen, (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit l'intuition commune....), (La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et...), (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement. A bord d'une fusée dont la vitesse est égale à , Jekyll voyage en maintenant le cap sur Sirius, pendant 7 ans de son temps. Une solution usuelle consiste à traiter l'aller et retour de Mobile comme un voyage comportant des phases d'accélération, pour quitter Fixe, puis se retourner en A et finalement se trouver au repos auprès de son frère, permettant ainsi une comparaison des horloges à tête reposée. Il n'y voyait aucun paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit l'intuition commune....) et cette appellation est apocryphe. 1 ère partie : le paradoxe. . Qu'est-ce qui nous autorise à affirmer que c'est Bernard qui s'éloigne d'Alain et pas l'inverse ? Il est le plus souvent discuté en s'appuyant sur des considérations rapides et intuitives qui n'ont pas leur place lorsqu'on traite une question en relativité. Réciproquement, le jumeau mobile fait le même constat : il constate que les signaux envoyés par le jumeau fixe lui arrivent d'abord à un rythme régulier lent, puis après qu'il a fait demi-tour, à un rythme régulier plus rapide. Or, cet apparent paradoxe n'est pas plus valable que le premier car les deux jumeaux n'ont pas des rôles symétriques. {\displaystyle t_{1}} En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. ), il a eu une des intuitions certainement parmi les plus remarquables de la physique moderne. V Par contre on peut alors utiliser la métrique plus générale ci-dessus et dans le cas, par exemple, d'un repère accéléré (accélération constante), on obtient ce que l'on appelle un modèle (en fait une métrique) de Rindler. β Ce problème est connu sous le nom de "paradoxe des jumeaux", qui est un effet troublant de la théorie de la relativité restreinte d'Einstein. Par exemple, les droites, les segments, les lignes...), (Le Wiktionnaire est un projet de dictionnaire libre et gratuit similaire à Wikipédia (tous deux sont soutenus par la fondation Wikimedia). ), (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois...), (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Selon que l'on considère le point de vue de Bernard et Alain, on retombe sur le paradoxe initial. τ Les lignes d'univers des deux jumeaux forment un triangle ABC, dont les côtés sont de genre temps (vitesse des jumeaux inférieure à celle de la lumière) et orientés vers le futur. Dans cette expérience, des avions à réaction embarquent des horloges atomiques, faisant deux fois le tour de la terre, tandis que des horloges identiques restent au sol. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes catégories : les...) de faire intervenir la relativité générale pour résoudre le paradoxe de Langevin. La conclusion largement partagée par les spécialistes est que le jumeau voyageur est plus jeune que son frère à son retour sur Terre. 1 L'interprétation de cette expérience par rapport au paradoxe des jumeaux est difficile, car les lignes d'univers des avions et des horloges fixes dans cette expérience diffèrent notablement des lignes d'univers des jumeaux. La seconde d'arc est une mesure d'angle...), (Cet article se veut volontairement calculatoire pour montrer que l'essentiel peut se déduire par le calcul des transformations de Lorentz. De plus les durées d'accélération (vues par le référentiel mobile et par le référentiel fixe) sont reliées par une généralisation des formules ci-dessus, à savoir par exemple pour la phase d'accélération de départ, entre les instants 0 et − Micropolluants en sortie de station d'épuration: quels impacts sur la santé humaine et les milieux aquatiques ? L'âge « simultané » est l'âge du jumeau fixe calculé comme simultané, selon le plan de simultanéité du jumeau mobile orthogonal à sa ligne d'univers. Dans Le paradoxe des jumeaux et la contraction des longueurs, il n'est question que d'un aller vers A, ... Lense-Thirring : non, absolument pas, aucune correction. Mais, après le demi-tour du jumeau mobile, l'âge « simultané » du jumeau fixe a augmenté soudainement jusqu'à la valeur Jusqu'au milieu de son voyage, c'est-à-dire durant le temps T Ce qui est plus difficile à justifier est le fait que ce soit tel repère particulier qui est inertiel plutôt que tel autre. = 144 Une « ligne droite » dans l'espace minkowskien est la ligne d'univers d'une particule qui n'est soumise à aucune force, donc à vitesse constante ou stationnaire. On ne peut donc considérer les transformations de Lorentz entre les deux repères d'Alain et Bernard ni considérer la dilatation du temps du point de vue du repère non inertiel de Bernard. éclair par seconde durant le retour, avec 2 Elle a été étudiée pour la première fois en détail par Charles Galton Darwin, en 1957[26],[27]. x ) Mais comme les signaux se propagent à la vitesse de la lumière, ils mettent le temps Ce qui est obtenu est donc une généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les détails de façon à ce qu'ils puissent être...) de la relativité restreinte mais sans la gravitation. t Notons que ces signaux ne sont nullement nécessaires pour que le phénomène existe. 2 ), (Le décalage vers le rouge ou redshift est un phénomène astronomique de décalage vers les grandes longueurs d'onde des raies spectrales et de l'ensemble du spectre...), (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. + correction. En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le plan culturel et politique. Dans ce cadre, le repère au sol est inertiel (ou presque compte tenu de la force centrifuge et de Coriolis). Simplement lors de la transition. = L'accélération en elle-même n'ajoute aucun effet. e Un signal est un message simplifié et généralement codé. Le mot désigne aussi la grandeur elle-même, l'instant (l'« heure qu'il est »), y compris en sciences...), (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant...), ( 2 Le paradoxe des jumeaux (émis par Paul Langevin en 1911) est une des plus complexes de la relativité : ce paradoxe, qui s’appuie à la fois sur la relativité restreinte et la relativité générale, peut être discuté de plusieurs manières, nous en donnons ici une description sommaire. V Ou une restriction de la relativité générale aux espaces-temps plats et sans l'utilisation de l'équation d'Einstein. Par exemple on peut envisager le cas où les jumeaux entament chacun un voyage mais dans des directions opposées (jumeaux symétriques). 1 ), De nos jours, les particules instables se désintègrent plus lentement, Cet effet est également observé pour les muons atmosphériques produits par la, Un autre cas observé de dilatation temporelle est le décalage entre horloges atomiques au sol et en vol ; mais il se complique dans ce dernier cas de considérations gravitationnelles, et nous sortons alors du cadre de la relativité restreinte. Langevin, dans son article, parle de l'évolution des concepts de l'espace et du temps en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». L'expérience de Hafele-Keating est considérée comme une confirmation expérimentale du paradoxe des jumeaux[24]. {\displaystyle \beta ={\frac {V}{c}}\;} = 10 De plus, il existe d'autres effets que ceux mis en œuvre dans le paradoxe des jumeaux justifiant du décalage des horloges comme le ralentissement temporel dû à la gravitation. Les muons sont produits à au moins 10 km de la surface de la Terre. Une pièce produite par le … + Δ ′ = ( Il serait donc opportun de distinguer par le vocabulaire : Les contresens eux-mêmes sont instructifs quand on les aborde dans le cadre de l'épistémologie ou des sciences cognitives. Dans l'espace minkowskien, un chemin faisant un détour (dans l'espace-temps) est toujours plus « court » (en termes d'intervalle espace-temps) que la « ligne droite ». Δ t 1 Tout d'abord nous avons la dilatation du temps, réciproque (tout au moins tant que la vitesse de Bernard est constante, sans considérer le demi-tour). Où est la vitesse de Bernard en fonction du temps. En physique newtonienne la situation ne serait pas bien dramatique car l'espace et le temps sont indépendants. 2 Mais Bernard perçoit immédiatement ce changement (c'est lui qui fait demi-tour). Un jumeau reste dans le référentiel initial, sans accélération, alors que l'autre est accéléré. = = Cette constatation correspond à un principe de la relativité, restreinte ou générale, de vieillissement extrémal. Les signaux qu'il envoie subissent donc, lorsqu'ils sont reçus par Alain, une variation brusque de la fréquence. Δ 21 {\displaystyle q=T(1+{\frac {V}{c}})} éclair par seconde (toujours l'effet Doppler). 2) Il existe une version « des trois horloges » du paradoxe des jumeaux, dans laquelle il n'existe aucune accélération, et pourtant un vieillissement différentiel, et le même que celui avec accélération, a bien lieu. = C hap. On doit donc observer une discontinuité. {\displaystyle \Delta s^{2}=c^{2}(\Delta t)^{2}-(\Delta x)^{2}-(\Delta y)^{2}-(\Delta z)^{2}} Δ 2 Celle-ci continue à fonctionner normalement, au rythme du temps propre. Le paradoxe des jumeaux est un problème théorique, basé sur une expérience de pensée, posé par Paul. avec l'extérieur (au moins idéalement ou par la pensée), c’est-à-dire ne subissant pas de forces extérieures. Ainsi Bernard doit lui aussi constater que l'horloge d'Alain fonctionne plus lentement. En fait, le paradoxe n'a jamais...). Elle...), (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;), (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. Toutefois ce raisonnement peut aussi s'appliquer si un des observateurs est accéléré. T En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le plan culturel et politique. L'accélération joue un rôle uniquement dans le sens où elle modifie l'allure et par conséquent la longueur des lignes d'univers, mais le paradoxe se traite uniquement en considérant la longueur des chemins parcourus, et l'accélération ne joue pas de rôle « en soi », ce qui rend le paradoxe tout à fait traitable dans le domaine de la relativité restreinte, sans faire appel à la relativité générale[23]. Selon cette théorie, le temps n'est pas une grandeur physique que l'on peut mesurer de manière absolue, mais dépend de la vitesse relative entre l'observateur et le … s Donc pour le jumeau voyageur, la durée de l'aller-retour est de β T + 2 Chaque jumeau, dans ses propos, fait un choix différent de référentiel propre. Blue a l'impression d'être immobile, car un corps en mouvement ne ressent que les accélérations, or la vitesse de Blue ne change pas. Cellules photovoltaiques-principe de fonctionnement. Bernard se déplaçant à grande vitesse, Alain constate que l'horloge de Bernard fonctionne plus lentement que la sienne (Sienne (Siena en italien) est une ville italienne, chef-lieu de la province du même nom, dans la région de Toscane. ) {\displaystyle T'=T+144\pm 14} C Pour Alain, c'est très facile car il est immobile dans son repère. γ , avec un envoi de C’est-à-dire les lignes correspondant à des évènements se produisant au même moment. Donc au total le jumeau resté sur Terre comprend qu'il s'est écoulé un temps Je sais que "Le paradoxe des jumeaux" est un livre référence sur la gémellité, mais il n'est pas simple à lire. C'est une des composantes...), (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage. ... 26Trois voies de correction des déséquilibres américains sont a priori envisageables. c La valeur expérimentale obtenue est Diagramme de Bode - Filtre passe-bande. Lorsque Bernard s'éloigne, Alain observe une diminution de la fréquence et Bernard vieillit moins vite. + Cette méthode de calcul du vieillissement différentiel est valable pour toutes les lignes d'univers de genre temps, pas seulement pour les lignes droites du paradoxe des jumeaux simplifié, où les accélérations sont infinies. = Le temps q, à l'horloge terrestre, après lequel le jumeau fixe reçoit les signaux à un rythme plus rapide est un tube cathodique d’un téléviseur. le paradoxe. 2 pour le jumeau voyageur. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Démonstration de la loi de composition des vitesses par la « balistique ». Alors que le principe de relativité généralisé, l'équivalence de tous les repères, sans exception, y compris accéléré, nécessite de généraliser la relativité et en particulier les transformations de Lorentz ne sont plus, dans ce cas, valables que localement (dans un voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. − Heureusement, on peut le lire "dans le désordre", cela ne gêne en rien la compréhension. 1 Le plaisir procuré explique la très...) des trains d'impulsion, du temps que ces signaux ont mis pour parvenir jusqu'à eux ? En relativité restreinte, calculer le temps propre d'un observateur entre deux événements revient à la mesure d'une longueur d'arc de la ligne d'univers parcourue par cet observateur entre ces deux événements[23]. On peut affiner la classification de Tonnelat en distinguant la classe OG de ceux pour qui la Relativité générale conduit à des conclusions différentes de celles couramment acceptées, et la classe AG de ceux pour qui la Relativité générale confirme, mais avec des arguments différents, que B retrouve A en étant plus jeune que lui. + − T β Le premier est le paradoxe des jumeaux aller-retour avec accélérations que j'appellerai volontiers le paradoxe complet. Donc, lorsque Bernard est en rotation autour d'un corps massif (Le mot massif peut être employé comme :) (par exemple s'il est dans un satellite (Satellite peut faire référence à :) en orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) On sait qu'en relativité restreinte, le temps dans deux repères est obtenu à l'aide d'un protocole tenant compte de la vitesse des signaux. Igor entreprend de faire un voyage spatial à une vitesse proche de celle de la lumière, et qu’on supposera rectiligne selon l’axe Ox. V La matière occupe...) (par l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire...), (En géométrie, une géodésique désigne le chemin le plus court, ou l'un des chemins s'il en existe plusieurs, entre deux points d'un espace une fois qu'on s'est donné un moyen de mesurer les...), (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc. + Cela provoque un décalage important. Par...) de l'effet Doppler. N'y a-t-il pas là, un paradoxe évident ? [24]. On pourrait se demander pourquoi c'est justement le repère d'Alain qui est inertiel et pas celui de Bernard. Pelouses steppiques méditerranéennes: un travail de romains ? Il raisonne, pour appliquer la dilatation du temps, sur des intervalles infinitésimaux et l'accélération est seulement responsable de la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) Le mot désigne aussi la grandeur elle-même, l'instant (l'« heure qu'il est »), y compris en sciences...). Et on retrouve les résultats qui précèdent. {\displaystyle T'={\sqrt {\frac {1+\beta }{1-\beta }}}\;} Δ Dans le paradoxe des jumeaux, les lignes d'univers représentent un triangle, avec un côté représentant la ligne d'univers du jumeau fixe, et les deux autres côtés la ligne d'univers du jumeau voyageur, représentant son aller et son retour (voir Espace de Minkowski#Inégalité triangulaire). 1 ± 1. , et est d'autant plus proche du temps de départ que la vitesse du voyage est proche de celle de la lumière[DR 1] ("Vue de Mobile" dans le diagramme ci-contre). C'est une asymétrie de la vitesse relative de signaux lumineux parcourant en sens inverse la...), (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale. Il est donc intéressant de tracer les lignes de simultanéité dans les diagrammes espace-temps. Calcul dans l'espace de Minkowski. Il constate alors que les deux signaux lui reviennent avec un décalage temporel. 1 Attention, seul le résultat "en cours de voyage" est affecté, l'analyse de ce qui se passe. {\displaystyle {\frac {\Delta t}{2}}. En effet, la synchronisation d'horloges distantes par envoi de signaux sonores ne permet pas, à elle seule, de mimer la symétrie des effets relativistes. Le pseudo-paradoxe des jumeaux de Langevin constitue un des sujets les plus souvent développés dans le cadre de la relativité restreinte. ), (Sienne (Siena en italien) est une ville italienne, chef-lieu de la province du même nom, dans la région de Toscane. Aujourd'hui . Initialement Bernard s'éloigne d'Alain. Dans l'expérience d'Hafele-Keating les lignes d'univers des horloges fixes et mobiles sont plutôt des hélices, du fait de la rotation de la terre elle-même pour l'horloge « fixe » et la rotation autour de la terre pour l'horloge mobile[24]. {\sqrt {1-\beta ^{2}}}} L ». V Un décalage temporel, différent en fonction du sens du voyage, est constaté entre les horloges embarquées et les horloges du sol, et ces décalages sont conformes aux prédictions de la relativité restreinte et générale[24]. Δ 4- utilité et preuves expérimentale: GPS et muons : acti3-muons (d'après des idées trouvées sur les sites académiques de Lyon et Clermont ) notion de travail . Elle se contente de postuler l'existence des repères inertiels et c'est tout. Voyons tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) Pour eux, toujours selon Tonnelat, « il faut appliquer des principes plus généraux qui permettent de calculer le mouvement « libre » de B dans le système propre de A, et réciproquement ».
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